درباره وبلاگ

آرشیو

آخرین پستها

پیوندها

نویسندگان

ابر برچسبها

آمار وبلاگ



Admin Logo
themebox Logo


نویسنده :سونار سونا
تاریخ:چهارشنبه 6 خرداد 1394-09:09 ق.ظ

پروژه بررسی و مقایسه چهار طرح ضرب كننده RNS

 جهت اخذ درجه کارشناسی
عنوان کامل: پروژه بررسی و مقایسه چهار طرح ضرب كننده RNS
دسته: فناوری اطلاعات و کامپیوتر
فرمت فایل: WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات پروژه: 125
______________________________________________________
بخشی از مقدمه:
همانطور كه می دانیم ضرب پیمانه ای در علم رمزنگاری نقش مهمی ایفا می كند. از جمله روشهای رمزنگاری كه به ضرب كننده پیمانه ای سریع نیاز دارد، روش رمزنگاری RSA می باشد كه در آن نیاز به توان رساندن اعداد بزرگ در پیمانه های بزرگ می باشد. معمولاً برای نمایش اعداد در این حالات از سیستم باقی مانده (RNS) استفاده می شود و ضرب (به عنوان هسته توان رسانی) در این سیستم به كار می رود. 
در اینجا برای آشنایی بیشتر به توضیح سیستم عددی باقی مانده می پردازیم و به كاربردها و فواید آن اشاراتی خواهیم داشت.
1-1 سیستم عددی باقیمانده (Residue Number System (RNS))
در حدود 1500 سال پیش معمایی به صورت شعر توسط یك شاعر چینی به صورت زیر بیان شد. «آن چه عددی است كه وقتی بر اعداد 3،5و7 تقسیم می شود باقیمانده های 2،3و2 بدست می آید؟» این معما یكی از قدیمی ترین نمونه های سیستم عددی باقی مانده است.
در RNS یك عدد توسط لیستی از باقیمانده هایش برn  عدد صحیح مثبت m1 تا mn كه این اعداد دو به دو نسبت به هم اولند (یعنی بزرگترین مقسوم علیه مشترك دوبدوشان یك است) به نمایش در می آید. به اعداد m1 تا mn پیمانه (moduli) 
می گویند. حاصلضرب این nعدد،  تعداد اعدادی كه می توان با این پیمانه ها نشان داد را بیان می كند. هر باقیمانده xi را به صورت xi=Xmod mi نمایش می دهند. در مثال بالا عدد مربوطه به صورت X=(2/3/2)RNS(7/5/3) به نمایش در می آید كه X mod7=2 و X mod5=3 و X mod3=2. تعداد اعداد قابل نمایش در این مثال   می باشد. می توان هرمجموعه 105 تایی از اعداد صحیح مثبت یا منفی متوالی را با این سیستم عددی باقیمانده نمایش داد.
اثبات این كه هر عدد صحیح موجود در محدوده، نمایش منحصر به فردی در این سیستم دارد به كمك قضیه باقی‌مانده های چینی(Chinese Remainder Theorem (CRT)) امكان پذیر است.





داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 




شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات